kirpichiki.pro

12.04.2011
Автор: A. Бацулин
X
Александр Бацулин печи, печник.

Александр Бацулин

Родился в Москве 07.09.1976. Закончил Химический факультет МГУ по специальноси Химическая кинетика. Печным делом занимается с 2000 года. Интересы: строительство и проектирование печей для отпления индивидуальных домов. Традиционное деревянное строительство.

Тел. 8 (915) 169 1733
e-mail: sashbats (а) mail.ru




Усреднение показаний газового анализа при вычислении потерь с отходящими газами в печах периодического действия

Скачать PDF версию статьи.

Во всех существующих методиках определения КПД печей потери с отходящими газами вычисляются по усреднению показаний газового анализа (ГА). Математически такое усреднение некорректно т.к. величины потерь, получаемых с ГА – это текущие потери, и они должны быть как-то привязаны к доле топлива, сгорающего в данный момент.

Так усреднять можно только в случае, если мощность горения (количество сгораемого топлива в единицу времени) остается постоянной на всем интервале усреднения, как, например, в аппаратах постоянного действия.



В бытовых печах, напротив, скорость горения меняется в широких пределах, и обычное усреднение будет некорректным. Поэтому, для получения более-менее адекватных данных из интервала усреднения вырезают начало и конец, что тоже приводит к некоторым ошибкам (а также к спорам – о том, какой именно промежуток выбирать). Более того, если печь топится в несколько закладок, то стоило бы исключать и интервал перед новой закладкой, однако об этом нет указаний ни в одной из методик.

Как же быть?

Можно определить потери с уходящими газами с помощью анемометра и термопары (см. Методичку). Однако это может вызвать сложности инструментального характера – необходим точный калиброванный анемометр, желательно со специальным тарированным коробом для измерения потока. Это можно рекомендовать при отсутствии газоанализатора. При его наличии целесообразно доработать процедуру усреднения так, чтобы учесть неравномерность тепловыделения в печи по времени. Т.е. ввести нормировочные (весовые) коэффициенты для величины текущих потерь, и усреднять уже нормированную (на постоянную скорость горения) величину потерь. Ниже мы введем такие коэффициенты и математически покажем, что это правомерно.

Формулы для потерь

Можно различить два вида потерь – интегральные, то есть общие потери за период времени Δt и текущие потери, в момент времени t. Когда говорят об общем КПД печи (потерях), то имеют ввиду интегральную величину. Моментальная величина потерь характеризует эффективность процесса поглощения тепла печью в момент времени t безотносительно к его количеству. И очень важно заметить, что интегральный КПД не может быть получен усреднением ηt по времени. Относительные потери (как и КПД) – величина не аддитивная. Подробнее об этом можно прочесть в «Методичке».

Интегральные потери за период времени Δt = t2 – t1 можно определить по формуле:

(1)

 

Текущие потери, в момент времени t:

  где

(2)

Wотх(t) - тепловая мощность потерь с отходящими газами, Вт
Wгор(t) - тепловая мощность выделяемая при горении топлива, Вт
M - масса сожженных дров, кг
qw - удельная теплота сгорания дров влажностью w, Дж/кг.

Развернутые выражения для потерь выглядят следующим образом:

(3)

 

  где

(4)

 

w - влажность дров, как отношение массы воды к массе сух. древесины в образце, доли
С - теплоемкость воздуха Дж/нм3С
ΔT - разность т-р на выходе и входе в печь
V0 - стехиометр. объем воздуха для горения абс. сухой. древесины, нм3/кг
F(t) - поток входящего воздуха, нм3
α(t) - коэффициент избытка воздуха
β - безразмерный коэффициент, характеризующий изменение теплосодержания дымовых газов по отношению к теплосодержанию входящего воздуха

(5)

 

Выражение (2) принято называть формулой Зигерта, именно по ней происходят вычисления потерь в ГА. В руководстве по ГА она приводится в несколько ином виде – выраженная через концентрации О2 или СО2 и две константы A и B.

Нормировочный коэффициент

Теперь попробуем получить выражение для интегральных потерь Loss, через потери текущие. Перепишем(1) так:

 

(6)

 

Частное от деления потока входящего воздуха на коэффициент избытка воздуха – это поток сгораемого воздуха, скорость горения воздуха (пропорциональная скорости горения топлива). Обозначим его через G(t):

 

(7)

 

Теперь выражение для потерь можно переписать так:

 

(8)

 

Для дальнейших преобразований нам потребуется средняя величина скорости горения воздуха. Она находится усреднением G(t) за исследуемый промежуток времени, математически это можно записать так:

 

(9)

 

Поскольку - это константа (а не функция времени), то ее можно внести под знак интеграла, соответственно помножив и предынтегральное выражение:

 

(10)

 

Подставим (9) в (10) и посмотрим что получиться:

 

(11)

 

Интеграл от скорости горения воздуха по времени (первый в формуле), как нетрудно догадаться, - это объем сгоревшего воздуха. А предынтегральный множитель (1+w)/MV равен 1/Vst, где Vst – стехиометрический объем воздуха, требуемый для сгорания массы дров М, с влажностью w. O, чудо! – формула существенно упрощается:

 

(12)

 

Обозначим через N(t) отношение скорости горения воздуха к ее средней величине и соответственно перепишем (12):

 

(13)

 

(14)

 

Или, по определению средней величины:

 

(15)

 

Ура, все упростилось проще простого. N(t) – это и есть искомый нормировочный (или весовой) коэффициент. Физический смысл его состоит в том, что в общей сумме потерь доля потерь в каждый момент времени учитывается пропорционально количеству сгорающего в этот момент топлива. Произведение можно назвать текущими потерями, нормированными на постоянную скорость горения.

Интересно отметить, что величина нормировочного коэффициента N(t) не зависит от абсолютного значения потока воздуха, а важны лишь его изменения – это вытекает из (13). Например, если поток за время топки возрос линейно в два раза, то все равно было это 100/200 м3/час или 200/400 м3/час – значения N(t) не изменятся. Или если поток оставался постоянным – то не имеет значение его абсолютная величина.

Таким образом, требования к анемометру снижаются – важна лишь его линейность. А при расчетах необязательно рассчитывать поток, в (13) можно подставлять и скорость входящего воздуха.

Стоит обратить внимание, что средняя величина N(t) за исследуемый период должна равняться единице (по определению нормировочного коэффициента, иначе расчет будет на иную массу топлива) – это происходит автоматически, но для этого пределы вычислений нужно выбирать до расчета N(t) и потерь Loss по (15).

Таким образом, расчеты производятся в следующей последовательности:

  1. записываем в таблицу величины потерь Loss(t) (с ГА, или вычисляем их по (2)), избытка воздуха, потока входящего воздуха
  2. определяем пределы расчетов, т. е. промежуток времени горения
  3. добавляем в таблицу графу G=F/Alfa и вычисляем ее среднее за принятый промежуток времени
  4. добавляем в таблицу графу N = G/Gсредн
  5. добавляем графу NLoss = N(t)*Loss(t)
  6. вычисляем ее среднее - это и есть интегральные потери за искомый период.

Ошибки метода

Методы вычисления потерь по формуле Зигерта (4), или по (15) в применении к печам периодического действия имеют следующий недостаток. В этих выражениях значения теплоты сгорания топлива Q и стех. количества воздуха V0 принимаются постоянными по времени, но это справедливо только для топок постоянного горения. А в случае печей периодического действия сначала из дров выгорают летучие, а потом сгорает угольный остаток, соответственно эти величины меняются со временем (и возможно сильно). Например, средняя теплота сгорания дров 3300 ккал/кг, а древесного угля – 8000 ккал/кг, соответственно в начальный период горения теплота сгорания топлива д. б. существенно ниже 3300 ккал/кг. Со стех. объемом воздуха ситуация обратная – при горении летучих воздуха нужно больше, а для горения угля меньше.

Учесть эти ошибки при расчете сложно. Представляется такой путь – задать вид функций Q(t) и V(t) аналитически, но так чтобы их средние значения за период горения равнялись теплоте сгорания древесины и стех. объему воздуха соответственно. Затем подставить их в (4) и (15) и оценить насколько изменится величина потерь. Но это тема для отдельной работы.

Об установке констант А и В в формуле Зигерта в газоанализаторе см. «Методичку».

Графические иллюстрации

Для примера взят реальный опыт и посчитан по предложенной методике усреднения. На графике: поток входящего воздуха, коэффициент избытка воздуха и нормировочный коэффициент.

Ступеньки на графике потока вызваны низким разрешением анемометра – 0,1 м/c.

На следующем графике сопоставлены величины потерь, полученных непосредственно с ГА, и нормированных потерь. Последние приведены как для всего периода горения, так и для интервала СО2 > CO2max. Усредненные величины приведены в таблице.

 

Средн потери с ГА, %

Средн. норм. потери, %

Ошибка

Весь период

28,4

24,5

16 %

Период СО2 > 25%СО2

26,2

23,8

10 %

Ошибка

8 %

3 %

 

 

Из таблицы можно сделать два вывода

1) Усреднение потерь без нормировки дает завышенные значения на 10 – 16%
2) Нормированные потери мене чувствительны к пределам усреднения.

Усреднение концентрации СО

Усреднение концентрации СО в отходящих газах в печах периодического действия желательно проводить с учетом потока отходящих газов, т. к. в общем случае этот поток не является постоянной величиной и возрастает к концу топки. Усреднение без учета потока даст несколько заниженные значения, т. к. сама концентрация СО также возрастает к концу топки. Так, если например поток за время топки линейно возрастает в два раза, то это дает примерно +10% концентрации СО по сравнению с неизменным потоком.

Для учета потока также можно ввести нормировочный коэффициент, пропорциональный потоку отходящих газов.

 

  где

(16)

 

V0 и V0отх – удельные стехиометрические объемы воздуха и дымовых газов, нм3/кг
w – влажность, доли.

Для сравнения печей по СО необходимо привести концентрацию СО к неразбавленным дымовым газам (или выразить в абсолютных единицах). Потому что печи могут работать с разными избытками воздуха (из-за разной конструкции топки и/или особенностей эксплуатации). Для этого достаточно домножить получившуюся величину на текущий избыток воздуха.

Таким образом, нормированная концентрация СО в неразбавленных ДГ:

(17)

 

Эту величину уже можно усреднять.

Потери от химической неполноты горения

Образование СО при горении вызывает потери тепла (Q3, по общепринятым обозначениям), т. к. сам моноокид углерода обладает значительной теплотой сгорания равной 67,7 ккал/моль [1]. Наиболее доходчиво о вычислении этих потерь рассказано в [2], но там речь о газе, мазуте и угле.

Выведем формулу для Q3 для дров:

 

  где

(18)

 

Qw - теплота сгорания древесины, влажностью w,
- удельный стех. объем сухих продуктов горения древесины, влажностью w,
[CO] - концентрация СО в неразбавленных ДГ, доли.

 

Поскольку

 

(19)

 

То выражение (18) можно свести к виду:

 

(20)

 

Или пренебрегая небольшой поправкой на влажность (583w):

 

(21)

 

Величину концентрации СО надо подставлять приведенную к неразбавленным дымовым газам и в долях единицы, при этом величина потерь также получается в долях единицы.

К примеру, если [CO] = 5000 ppm (ppm = part per million), то потери на неполноту сгорания составят 3,05*5000*10-6*100% = 1,5%

Литература

1) Краткая химическая энциклопедия, М., 1967 т. 5, стр. 318
2) Равич М. Б. Эффективность использования топлива, М., 1977 стр. 109

 

Читайте также статью о кладке печи-камина.


 

 

 



12.04.2011
Автор: A. Бацулин
X
Александр Бацулин печи, печник.

Александр Бацулин

Родился в Москве 07.09.1976. Закончил Химический факультет МГУ по специальноси Химическая кинетика. Печным делом занимается с 2000 года. Интересы: строительство и проектирование печей для отпления индивидуальных домов. Традиционное деревянное строительство.

Тел. 8 (915) 169 1733
e-mail: sashbats (а) mail.ru